Banyak mahasiswa mengeluhkan kalkulus sebagai salah satu mata kuliah yang sulit. Meskipun demikian, kalkulus harus ada sebab signifikansinya pada perhitungan tentang gerak dan perubahan yang luar biasa. Dengan peribahasa 'tak kenal, maka tak sayang,' yuk kita intip sedikit mengenai apa itu kalkulus, mengapa kalkulus diciptakan dan contek sedikit formula dasar kalkulus!
Kalkulus adalah cabang matematika yang melibatkan studi tentang rate of change. Sebelum kalkulus ditemukan, semua matematika bersifat statis: Matematika hanya dapat membantu menghitung objek yang diam sempurna. Tetapi alam semesta terus bergerak dan berubah. Tidak ada benda—mulai dari bintang di angkasa hingga partikel subatomik atau sel di dalam tubuh—yang selalu diam. Kalkulus membantu menentukan bagaimana partikel, bintang, dan materi bergerak dapat berubah dalam waktu nyata. Dengan menggunakan kalkulus, ilmuwan, astronom, fisikawan, matematikawan, dan kimiawan kini dapat memetakan orbit planet dan bintang, serta jalur elektron dan proton pada tingkat atom.
Isaac Newton mengubah dunia ketika dia menemukan Kalkulus pada tahun 1665. Newton sendiri adalah seorang fisikawan, matematikawan, dan ahli kosmologi yang menonjol pada abad ke-17. Dia terkenal karena merumuskan hukum gerak dan gravitasi universal. Karya fisikanya lah yang membawanya ke penemuan kalkulus. Dia merasa perlu untuk menyelesaikan permasalahan gravitasi dan hukum gerak dengan kerangka matematika baru yang belum ada saat itu.
Kala itu, Newton mulai dengan mencoba menggambarkan kecepatan benda yang jatuh. Dia menemukan bahwa kecepatan benda jatuh meningkat setiap detik, tetapi tidak ada penjelasan matematis untuk ini. Masalah pergerakan dan laju perubahan belum dieksplorasi secara signifikan dalam bidang matematika - dia pun mengisi kekosongan ini.
Newton lalu menemukan bahwa dengan menggunakan kalkulus, dia dapat menjelaskan bagaimana planet bergerak dan mengapa orbit planet berbentuk elips. Ini adalah salah satu terobosan Newton: bahwa gaya gravitasi bumi adalah gaya yang sama yang menyebabkan planet mengorbit Matahari dan Bulan mengorbit Bumi.
Di dunia modern, Kalkulus Newton telah merevolusi kemampuan kita untuk mengejar cabang baru sains dan teknik.
Kalkulus memiliki dua cabang utama, Kalkulus Diferensial yang berkaitan dengan tingkat perubahan dan kemiringan kurva, dan Kalkulus Integral mengenai akumulasi kuantitas dan area di bawah dan di antara kurva. Kalkulus Diferensial membagi area menjadi bagian-bagian kecil untuk menghitung laju perubahan. Kalkulus Integral menggabungkan bagian-bagian kecil untuk menghitung luas atau volume dan singkatnya, adalah metode penalaran atau perhitungan.
Contoh formula Kalkulus Diferensial:
Contoh formula Kalkulus Integral: